One-Way ANOVA Analysis

7:31 AM Add Comment
Jika ada dua sampel dan kita ingin mengetahui perbedaan rata-rata dari sampel tersebut, bagaimana caranya? Tentu banyak dari kita yang belum mengetahui cara membedakan perbedaan rata-rata dari sampel bukan? Nah sekarang kita akan membahas tentang bagaimana cara mengetahui perbedaan rata-rata sampel. Sebenarnya ada dua cara untuk mengetahui perbedaan rata-rata sampel, yaitu dengan cara Kruskal Wallis dan One-Way ANOVA, namun pada saat ini kita akan memahas tentang One-Way ANOVA. One-ANOVA adalah Jenis Uji Statistika Parametrik. Seperti telah dijelaskan sebeumnya tujuan dari cara One-Way ANOVA ini adalah untuk mengetahui perbedaan rata-rata dari sampel. Mengapa disebut One-Way ANOVA? Karena sumber keragaman yang dianalisis hanya berlangsung satu arah yaitu antar perlakuan (Between Group). Adapun faktor lain yang berpotensi mempengaruhi kergaman data dimasukkan kedalam Galat (within Group) dan sebisa mungkin dikontrol, sehingga jenis uji ini umumnya dilakukan pada rancanganperlakuan yang faktor-faktor lingkungannya dapat dikontrol. Nah berikut akan dijelaskan bagaimana cara mencari perbedaan rata-rata dari sampel menggunakan One-Way ANOVA dengan menggunakan aplikasi Microsoft Excel.

Contoh kasus:
Seorang peneliti ingin membandingkan rata rata perbedaan bahasa dengan varietas bahasa 1,2, dan 3, masing-masing perlakuan tersebut diulang sebanyak 9 kali sehingga total unit perlakuan berjumlah 27 unit (3 x 9 = 27). Penelitian dilakukan mrnggunakan Rancangan Acak Lengkap, masing-masing perlakuan ditempatkan secara random.
Berikut adalah data bahasa untuk masing-masing perlakuan:
Trial
Bahasa 1
Bahasa 2
Bahasa 3
1
17
18
20
2
16
18
15
3
47
14
19
 4
21
19
12,85714
5
15
12
18
6
18
23
22
7
24
21
23
8
23
10
20
9
13
25
19


Langkah pertama yang dilakukan adalah menyusun semua data dari yang paling kecil menuju ke yang paling besar lalu memberikan ranking di setiap data tersebut, seperti berikut:



Langkah kedua yang harus dilakukan adalah memasukkan combined ranking kedalam data random yang tadi telah diberikan, seperti berikut:


Setelah melakukan langkah kedua, lakukan langkah ketiga yaitu, menjumlahkan masing-masing combined ranking, kita mencari mean dari masing-masing sampel bahasa dan juga mean dari ketiga mean sampel bahasa,selain itu, kita juga mencari masing-masing variance dari ketiga sampel, seperti berikut:






Langkah keempat yang harus dilakukan adalah mencari mean dan variance dari sampel tersebut, kita dapat mencari SSA dengan rumus seperti berikut:
Langkah kelima yang kita lakukan adalah harus terlebih dahulu mencari selisih antara sampel 1 dengan mean 1 lalu dikuadratkan, perlakuan yang sama juga dilakukan untuk sampel yang kedua dan ketiga, sehingga mendapatkan data sebagai berikut:


Langkah keenam adalah mencari SSW. Adapun SSW adalah jumlah dari selisih data tersebut, dan akan diperoleh hasil sebagai berikut:


Langkah ketujuh setelah mencari SSW adalah mencari SST, dan akan diperoleh hasil sebagai berikut:
Langkah kedelapan setelah mencari SST, maka kita bisa meencari MSA dan akan diperoleh hasil sebagai berikut:
 
Langkah kesembilan setelah mencari MSA, maka kita bisa mencari MSW dan akan diperoleh hasil sebgai berikut:



Langkah kesepuluh setelah selesai mencari nilai MSW maka kita dapat menentukan nilai Fstat dan Ftabel, dan akan diperoleh hasil sebagai berikut:



Langkah kesebelas setelah mendapatkan kedua nilai tersebut, maka dapat dipastikan kita dapat menentukan diterima atau tidaknya sampel tersebut, berikut adalah penjelasannya:
Langkah keduabelas yang dilakukan adalah mencari Critical Range dari data tersebut, adapun Qa dapat dilihat pada tabel, dan akan diperoleh hasil sebagai berikut:

Langkah ketigabelas setelah mendapatkan nilai dari Critical Range, maka kita akan mencari selisih mean dari ketiga sampel, namun apabila hasil selisih itu negatif, maka harus kita mutlakkan dengan menggunakan abs, dan akan diperoleh hasil sebagai berikut:

Setelah mendaptkan nilai dari selisih masing-masing sampel mean maka kita telah bisa membuat kesimpulan perbedaan dari masing-masing sampel dengan cara menganalisis antara selisih dan nilai dari Qa. Apabila Qa lebih besar daripada selisih mean sampel tersebut maka ada perbedaan yang nyata, dan apabila kejadian berlaku sebaliknya, maka tidak ada perbedaan yang nyata antara sampel tersebut. Dan berikut adalah kesimpulan dari kasus ini:


Nah,pada artikel ini telaah tertera mengenai penjelasaan, tujuan, dan pengaplikasian One-Way ANOVA. Semoga dapat bermanfaat.

Penulis : Rachel Priskilawati Kadang Teknik Industri angkatan 2015
Sumber :
          1.Walpole. 1990. Probability and Statistics for Engineers and Scientist. Pearson. New York.

Editor : HMTI-UB  

SIX SIGMA LITERATURE

10:40 PM Add Comment

Manajemen Kualitas dan Perbaikan 

Manajemen kualitas adalah aspek-aspek dari fungsi manajemen keseluruhan yang menetapkan dan menjalankan kebijakan mutu suatu perusahaan /organisasi.Dalam rangka mencukupkan kebutuhan pelanggan dan ketepatan waktu dengan anggran yang hemat dan ekonomi,seorang manager proyek harus memasukan dan mengadakan pelatihan  management kualitas.

Definisi kualitas dapat diartikan sebagai the fitness for use or purpose at the most economical level (Vijayaram, Hamouda dan Ahmad,2006). Dari segi pengertian terlihat begitu pentingnya untuk memperbaiki kualitas secara terus menerus tanpa menaikkan harga dari produk yang dipasarkan. Harga sendiri dipengaruhi oleh biaya produksi dan biaya produksi dipengaruhi oleh waste, rework dan downgrading rates.
            Berdasarkan pengertian (Vijayaram, Hamouda dan Ahmad,2006) dapat disimpulkan bahwa peran dari manajemen kualitas adalah bagaimana mengkombinasikan biaya produksi yang optimal dengan kualitas yang sesuai standar sehingga perusahaan dapat memperoleh keuntungan.

Biaya Kualitas

Biaya kualitas adalah biaya yang dikeluarkan ketika suatu produk berkualitas buruk

Yang tidak memenuhi standar pelanggan (Customer).Perusahaan yang mampu memperbaiki kualitasnya dan meng-elimiinasi terjadi biaya kualitas ini akan dapat meningkatkan Laba Perusahaan sehingga memiliki keunggulan dalam bersaing dengan kompetitornya.
Menurut Hansen & Mowen (2007) kegiatan pengendalian dan kegiatan kegagalan didefinisikan sebagai berikut:

1. Biaya kendali
Merupakan kegiatan yang dilakukan oleh suatu organisasi untuk mencegah atau mendeteksi kualitas buruk.

2. Biaya kegagalan
Merupakan biaya melakukan kegiatan pengendalian.
Dari kedua definisi tersebut menyiratkan bahwa respon pelanggan terhadap kualitas yang buruk dapat membebankan biaya pada suatu organisasi.

Manajemen Lean
Untuk menggambarkan berbagai macam perencanaan yang dilakukan suatu  perusahaan maka tahap demi tahap harus dilakukan demikian juga dnegan konsep lean manufacturing. Lean manufacturing ini merupakan upaya yang dilakukan perusahaan untuk meningkatkan efisiensi produksi. Lean dijadikan sebagai praktek  yang mempertimbangkan  berbagai pengeluaran  yang berkaitan dengan sumber daya yang dimiliki perusahaan.
Semua itu bertujuan untuk mewujudkan nilai suatu produk yang dihasilkan  untuk meningkatkan  omset penjualan.  Cara yang dilakukan oleh hampir semua perusahan produksi tersebut adalah untuk mencegah terjadinya pemborosan  anggaran produksi. Dengan menggunakan konsep lean manufacturing tersebut maka  akan mengurangi biaya produksi  namun tetap menjaga kualitas barang yang dihasilkan.
Lean manufacturing memang menjadi bagian yang sangat penting untuk perusahaan sekalipun tidak semua perusahaan  membutuhkan konsep  ini.  Dalam perkembangannya lean dianggap sebagai pendekatan sistemik  maupun sistematis yang berfungsi untuk identifikasi   untuk menghilangkan semua pemborosan  biaya produksi maupun semua aktivitas yang tidak bermanfaat. Dalam konsep ini maka akan dilakukan  cara mengalirkan produk maupun informasi yang menggunakan sistem tarik  dari pelanggan   internal maupun pelanggan eksternal untuk mendapatkan keunggulan dan kesempurnaan produk yang dihasilkan perusahaan.
Berikut adalah dasar teknik lean manufakturing dan prinsip yang digunakan di Lean six sigma (Taghizadegan,2006):
1.   5S
·      Sort (Menyimpan yang penting saja), Shine (Menjaga semuanya bersih), Straighten (membuat semuanya dapat diambil dengan mudah), Standardize (implementasikan 3S pertama dan menjaganya), dan Sustain.
·      The rst 3S are actions, and the last two are sustaining and progressive.
2.   Value-stream mapping
3.   Kaizen 
·      Perbaikan secara terus menerus.
4.  Mistake-proofing   
·      Proses analisa dan implementasi dari robust engineering untuk membangun kualitas kedalam proses assembly atau proses manufakturing dengan hasil berupa biaya yang efektif.
 5.   Cycle time reduction
             6.   Pengurangan jumlah Inventori
             7.   Setup time reduction
             8.   Identifikasi pemborosan dan mengeliminasinya.
       Pada dasarnya filosofi lean yang dapat digunakan di lean six sigma adalah sebagai berikut:
1.   Mengeliminasi semua pemborosan yang berpengaruh terhadap proyek atau proses produksi.
2.   Menjaga kepuasan konsumen dengan kecepatan pada internal atau ketika menyelesaikan produk yang diminta.
3.   Menyelesaikan proyek sesuai jadwal dengan biaya yang sudah direncanakan sebelumnya atau dibawah biaya yang sudah direncanakan.
4.   Secara terus-menerus memperbaiki keuntungan perusahaan.

Six sigma merupakan suatu metodologi dan tools yang berfokus untuk mengurangi variasi produk, mengukur defect dan memperbaiki kualitas proses dan jasa (Gijoa et al, 2011). Ditemukan dan dikembangkan oleh William Smith yang dikenal sebagai bapak dari six sigma dan diperkenalkan oleh Motorola pada era 80an karena dua alasan. Alasan pertama karena sifat alami dari produksi massal dan  alasan kedua yaitu ancaman kehilangan pasar ketika produk Jepang masuk di Amerika. Six sigma awalnya digunakan dalam proses manufacturing, namun hingga saat ini marketing, purchasing, billing, invoicing insurance, human resource, dan consumer service mengimplementasikan metodologi six sigma untuk secara terus menerus mengurangi defect terhadap proses bisnis masing-masing (Gijoa et al, 2011).
Six sigma dapat dijelaskan dalam dua perspektif, yaitu perspektif statistik dan perspektif metodologi.

Perspektif statistik

sigma dalam statistik dikenal sebagai simpangan baku (bahasa Inggris: standard deviation) yang menyatakan nilai simpangan terhadap nilai tengah. Suatu proses dikatakan baik apabila berjalan pada suatu rentang yang disepakati. Rentang tersebut memiliki batas, batas atas atau USL (Upper Specification Limit) dan batas bawah atau LSL (Lower Specification Limit'') proses yang terjadi di luar rentang disebut cacat. Proses Six Sigma adalah proses yang hanya menghasilkan 3.4 DPMO (defect permillion opportunity).
Yield
(probabilitas tanpa cacat)
DPMO
(defect permillion opportunity)
Sigma
30.9 %
690.000
1
69.2 %
308.000
2
93.3 %
66.800
3
99.4 %
6.210
4
99.98 %
320
5
99.9997
3.4
6

Perspektif Metodologi

Six Sigma merupakan pendekatan menyeluruh untuk menyelesaikan masalah dan peningkatan proses melalui fase DMAIC (Define, Measure, Analyze, Improve, Control).DMAIC merupakan jantung analisis six sigma yang menjamin voice of costumer berjalan dalam keseluruhan proses sehingga produk yang dihasilkan memuaskan pelanggan.
·         Define adalah fase menentukan masalah, menetapkan persyaratan-persyaratan pelanggan, mengetahui CTQ (Critical to Quality).
·         Measure adalah fase mengukur tingkat kecacatan pelanggan (Y).
·         Analyze adalah fase menganalisis faktor-faktor penyebab masalah/cacat (X).
·         Improve adalah fase meningkatkan proses (X) dan menghilangkan faktor-faktor penyebab cacat.
·         Control adalah fase mengontrol kinerja proses (X) dan menjamin cacat tidak muncul

Metodologi Six Sigma

Perusahaan Motorola membangun lima fase pendekatan yang disebut   model DMAIC untuk mencapai level tertinggi dalam six sigma yaitu 3.4 defect per million. Lima fase tersebut, yaitu :

Define


            Dalam mendefinisikan suatu proyek, diperlukan kefokusan dalam mendefinisikan kondisi sekarang dengan mengemukakan masalah yang spesifik tentang apa saja yang tim ingin perbaiki, alasan kenapa projek tersebut harus dijalankan dan seberapa besar manfaatnya termasuk cakupan dari projek dan project charter
            Penyampaian masalah dan penyampaian tujuan merupakan bagian dari project charter, berikut merupakan bagian yang seharusnya menjadi project charter, yaitu :
a.    Business case (Financial Impact)
b.   Penyampaian masalah
c.    Cakupan dari projek (Batasan)
d.   Penyampaian Tujuan
e.    Peran dari anggota tim
f.    Milestone (waktu mulai dan berakhirnya proyek)
g.   Sumberdaya yang dibutuhkan
            Untuk lebih mudah dalam memahami masalah yang telah dikemukakan sebelumnya diperlukan Supplier-Input-Process-Output-Customer (SIPOC) diagram merupakan alat yang digunakan untuk menggambarkan informasi dari suatu proses. Diagram SIPOC sangat berguna ketika ingin memulai suatu proyek untuk menyediakan informasi pada tim sebelum proyek dimulai. Untuk membuat SIPOC diagram diperlukan:
·      Identifikasi proses kunci
·      Identifikasi output dari proses dan konsumen yang terkait.
·      Identifikasi input dari proses dan supplier yang terkait



Contoh diagram SIPOC dapat dilihat pada Tabel 2.2

Tabel 2.2 Contoh Diagram SIPOC
Supplier(s)
Inputs
Process
Outputs
Customer
Husband
Supermarket
Teabag
Kettle
Electricity
Water
Milk
Cup
Text Box: Remove teabag from cup and serveText Box: Pour boiling water into cupText Box: Add milk to cupText Box: Add teabag to cupText Box: Put kettle onto boilText Box: Add water to Kettle
Cup of tea

Used teabag
Wife

            Diagram Input-Process-Output (IPO) merupakan representasi visual dari proses atau aktivitas seperti Tabel 2.3 Penting untuk mendefinisikan dan mengenali input variable dan response atau output. Itu membantu kita untuk mengerti yang dibutuhkan untuk mencapai setiap output yang diinginkan

Tabel 2.3 Diagram IPO
Input
Process
Output
Centigrade
Prompt for centigrade value
Compute fehrenheit value
Fahrenheit

Measure

Tahap kedua dalam metodologi six sigma adalah tahap measure. Tahap ini bertujuan untuk menjelaskan pengertian mengenai keadaan proses yang mau diperbaiki. Beberapa tools yang digunakan dalam tahap ini adalah :
·      Flow Charts
·      Fishbone Diagrams
·      Descriptive Statistic
·      Scatter Diagrams
·      Stem and Leaf Plots
·      Histogram
            Outcome dari aplikasi ini  berupa charts, gambar atau plot yang membantu praktisi six sigma lebih mengerti mengenai distribusi data. Distribusi data dapat dikategorikan menjadi :
·      Distribusi Normal
·      Weibul
·      Hypergeometric
·      Chi Square
Data dapat bersifat kontinus atau diskrete.

Analyze

            Tahap ini bertujuan mengidentifikasi beberapa kemungkinan penyebab (X’s) dari variasi atau cacat yang menyebabkan output (Y’s) pada proses. Salah satu tools yang digunakan pada tahap ini adalah Cause and Effect Diagram. Cause and Effect Diagram merupakan sebuah teknik yang mengidentifikasi dan menggambarkan banyak kemungkinan penyebab dari masalah. Tools ini terfokus pada pemecahan masalah. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada Gambar 2.1. Root cause merupakan hasil dari analisis ini. Penyebab masalah dapat divalidasi menggunakan applicable statistic tools seperti scatter plots, uji hipotesis, ANOVA, regresi atau Design of Experiment. Beberapa metode yang digunakan untuk mengetahui akar pemecahan masalah dapat dilihat pada Gambar 2.2.





Gambar 2.1 Cause and Effect Diagram

Improve

            Pada tahap ini dilakukan brainstorming dan melakukan perbaikan  terhadap  akar  permasalahan  yang telah divalidasi sebelumnya pada tahap analyze. Tools yang banyak digunakan pada tahap ini adalah affinity diagram.

Control

            Pada tahap ini, proses yang diteliti sudah diukur, data sudah dianalis, dan proses sudah diperbaiki, maka dibutuhkan keberlanjutan untuk mengontrol keadaan tersebut. Salah satu tools yang dapat digunakan adalah dengan Statistical Process Control (SPC). Tujuan dari SPC adalah untuk menyediakan informasi bagi para praktisi apakah proses yang terjadi sudah termasuk dalam batas kontrol atau tidak.

Gambar 2.2 Tools Untuk Menganalisis Akar Permasalahan

Konsep Lean Six Sigma

            Lean dan Six Sigma, keduanya merupakan kunci strategi bisnis yang dipakai di perusahaan untuk meningkatkan proses produksi dalam manufacturing (Thomas,Barton  dan  Okafor,2006). Lean six sigma seperti yang terlihat pada Gambar 2.3 merupakan kombinasi dari kedua metode tersebut. Kombinasi ini dibutuhkan karena proses lean tidak menggunakan kontrol statistik sementara six sigma sendiri secara dramatis tidak dapat memperbaiki kecepatan proses atau mengurangi invested capital.

           



 







                                                      Gambar 2.3 Konsep Lean Six Sigma


            Lean Six Sigma merupakan metodologí disiplin yang ketat, didorong data, pendekatan yang berorientasi hasil untuk proses perbaikan dengan mengintegrasikan alat dan proses dari lean dan sigma. Sehingga dapat memperbaiki kualitas, efisiensi dan kecepatan disetiap aspek bisnis. Menanamkan metodologi ketat seperti lean six sigma dalam budaya organisasi bukanlah perjalanan singkat, tetapi diperlukan komitmen yang mendalam bukan hanya untuk hasil jangka pendek melainkan juga untuk tujuan jangka panjang secara terus-menerus. Untuk lebih jelasnya konsep Lean six sigma adalah sebagai berikut:
1.      Pendekatan data dan metode yang digunakan untuk menganalisa  suatu akar  permasalahan dalam manufakturing dan masalah prose  bisnis dengan mengeliminasi defect (mengarah pada standar deviasi yang ke 6 antara mean dan batas spesifikasi terdekat (UCL dan LCL) dan secara dramatis memperbaiki produk.Memperbaiki pengetahuan pegawai terhadap kepuasan pelanggan secara on  time delivery dari bootom line. Sehingga six sigma bukan hanya teknik proses perbaikan tetapi strategi manajemen untuk mencapai financial goals.
2.      Memperbaiki pengetahuan pegawai terhadap kepuasan pelanggan secara on time delivery dari bootom line. Sehingga six sigma bukan hanya teknik proses perbaikan tetapi strategi manajemen untuk mencapai financial goals.
Penulis : Mochammad Dimas Andra Saputra
                Teknik Industri Universitas Bakrie angkatan 2013
Sumber :
Editor : HMTI-UB
Redaksional : HMTI-UB